管理職には残業代を支払わなくてもいい？

そんなことはありません。
確かに労基法第41条に規定される「管理監督者」は残業代や休日手当を支払う必要はないと定められていますが、管理監督者は「労働条件の決定その他労務管理について経営者と一体的な立場の者」となっており、部長、課長、店長などの肩書があっても、それだけでは残業代の支払い対象とならない管理監督者であるとは言えません。

管理監督者であるかどうかは会社内での肩書など、主観的な事情ではなく、個別の実態(従事している業務の内容、時間管理の有無、与えられている権限、賃金額等)に即して客観的に判断されます。

なお、深夜手当は管理監督者に　対しても支払わなくてはなりません。