従業員が会社を辞めたい、と口頭で申し出てきました。そのまま受け付けて良いでしょうか？

就業規則や雇用契約書に「退職の際は退職届を提出」とあれば、原則は社内ルールに則り書面による申し出が必要になります。

退職の申し出以降社員と連絡が取れない、あるいは頑なに退職届を提出しない、などの事情が無い限り、退職届を提出してもらうことは会社のリスク回避の観点から大変重要です。

退職届により「退職日が明確になる」「退職理由が明確になる」ことは、退職手続きをする上で大切です。

口頭による申し出だけでは、お互いに記憶が曖昧になり、言った言わない、のトラブルが生じる可能性もあるため、退職届は提出してもらうことを原則とした方が良いでしょう。